द्विघात समीकरण (ax² + bx + c = 0) के दोनों मूल (Roots x₁, x₂), विविक्तकर (Discriminant Δ), मूलों का योग और गुणनफल तुरंत निकालें।
ax² + bx + c = 0 के लिए a, b और c का मान लिखें
दोनों मूल (x₁, x₂), विविक्तकर (D) और मूलों की प्रकृति
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DigitalHub Pro का बीजगणित कैलकुलेटर (Quadratic Equation Calculator in Hindi) ax² + bx + c = 0 रूप के किसी भी द्विघात समीकरण को पलक झपकते ही हल करता है।
यह टूल विविक्तकर (Discriminant D = b² − 4ac) निकालकर बताता है कि मूल वास्तविक और असमान हैं (D > 0), वास्तविक और बराबर हैं (D = 0), या काल्पनिक/सम्मिश्र हैं (D < 0)। साथ ही परवलय का शीर्ष (Vertex) भी दिखाता है।
द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूल निकालने का सूत्र x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2a है।
यदि D > 0 हो तो दोनों मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं; यदि D = 0 हो तो दोनों मूल बराबर होते हैं; और यदि D < 0 हो तो मूल काल्पनिक (Complex) होते हैं।
यहाँ a=1, b=-5, c=6 है। इसके गुणनखंड (x−2)(x−3)=0 बनते हैं, अतः इसके दोनों मूल x₁ = 3 और x₂ = 2 हैं।
बिना समीकरण हल किए भी मूलों का योग (α + β) = −b/a और मूलों का गुणनफल (α × β) = c/a सूत्र से निकाला जा सकता है।
